Simmetrik tanga nima va u qayerda ishlatiladi

2024 Muallif: Sierra Becker | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-02-26 07:10

Ko'pincha bitta qaror qabul qilish uchun qush yoki raqamni ko'rishni kutgan holda tanga tashlanadi. Kamdan-kam hollarda tanga chetiga tushib, “hal qiluvchi”ni chalkashtirib yuboradi.

Tangadan foydalanish, ya'ni "ha/yo'q" usuli, hatto matematik tajribalarda, xususan, ehtimollar nazariyasida ham qo'llaniladi, deb o'ylaydi. Faqat bu holatda nosimmetrik tanga tushunchasi ba'zan adolatli yoki matematik tanga deb ataladi. Bu shuni anglatadiki, zichlik tanga bo'ylab bir xil bo'lib, boshlar yoki dumlar bir xil ehtimollik bilan tushishi mumkin. Tanish bo'lib qolgan tomonlarning nomlaridan tashqari, bunday tanga endi hech qanday belgiga ega emas. Og'irligi ham, rangi ham, o'lchami ham yo'q. Bunday tanga faqat ikkita natija berishi mumkin - teskari yoki teskari, ehtimollar nazariyasida "chegarada turish" yo'q.

Dunyoda hamma narsa ehtimoli bor

Ehtimollar nazariyasi hali ham tasodifni bo'ysundirishga va hodisalarning barcha mumkin bo'lgan natijalarini hisoblashga harakat qilayotgan butun bir sohadir. Formulalar va ko'plab empirik usullar tufayli bu fan hukm qilish imkonini beradioqilona kutish. Agar professor P. Laplas (u nazariyaning rivojlanishiga muhim hissa qo'shgan) aytgan so'zlarning ma'nosiga tayanadigan bo'lsak, ehtimollik nazariyasidagi barcha harakatlarning mohiyati sog'lom fikrning harakatini kamaytirishga urinishdir. hisob-kitoblarga.

"Ehtimol" so'zi bevosita shu fanga tegishli. "Faraz" tushunchasi qo'llaniladi, ya'ni: qandaydir hodisa ro'y berishi mumkin. Agar biz matematikaga yaqinlashadigan bo'lsak, unda eng yorqin misol tanga tashlashdir. Va keyin biz taxmin qilishimiz mumkin: tasodifiy tajribada nosimmetrik tanga 100 marta tashlanadi. Emblem tepada bo'lishi mumkin - 45 dan 55 martagacha. Shundagina taxmin tasdiqlana boshlaydi yoki hisob-kitoblar bilan isbotlanadi.

Sezgi bilan hisoblash

Siz qarshi fikr bildirishingiz va sezgiga murojaat qilishingiz mumkin. Ammo vazifa qiyinlashganda nima qilish kerak? Amaliy tajribalarda bir nechta simmetrik tangalardan foydalanish mumkin. Va keyin ko'proq variantlar - kombinatsiyalar mavjud: ikkita burgut, quyruq va burgut, ikkita quyruq. Har bir variantdan tushib ketish ehtimoli allaqachon boshqacha bo'ladi va "teskari - old" kombinatsiyasi ikkita burgut yoki ikkita quyruq bilan solishtirganda ikki barobar ortadi. Tabiat qonunlari har holda fizik tajribalar bilan tasdiqlanadi va bu holat haqiqiy tangalar uloqtirish orqali ham tasdiqlanishi mumkin.

Matematik hisob-kitoblarga sezgi bilan qarshilik ko'rsatish yanada qiyin bo'lgan holatlar mavjud. Agar ko'proq tangalar bo'lsa, barcha variantlarni bashorat qilish yoki his qilish mumkin emas. Biznesga matematik vositalar kiritiladi,kombinatsion tahlil bilan bog'liq.

Tahlil qilish uchun namuna

Tasodifiy tajribada simmetrik tanga uch marta tashlanadi. Uchta otishda ham dum olish ehtimolini hisoblashingiz kerak.

Hisob-kitoblar. Tajribaning 100% holatlarida dumlar tushishi kerak (3 marta), bu 8 ta kombinatsiyadan biri: uchta bosh, ikkita bosh va dumlar va boshqalar. Bu shuni anglatadiki, ehtimollikni hisoblash 100% ni variantlarning umumiy soniga bo'lish orqali amalga oshiriladi. Bu 1/8. Javob 0, 125.

Simmetrik tangalar uchun juda koʻp muammolar mavjud. Ammo ehtimollar nazariyasida matematikadan uzoq odamlarni ham qiziqtiradigan misollar bor.

Uxlayotgan go'zal

A. Elgaga tegishli paradokslardan biri "ajoyib" nomga ega. Bu paradoksning mohiyatini juda yaxshi aks ettiradi. Bu bir nechta javoblarga ega bo'lgan muammo bo'lib, ularning har biri o'ziga xos tarzda to'g'ri. Misol eng foydali natija yordamida natijalar ustida ishlash qanchalik oson ekanligini aniq ko'rsatib turibdi.

Sleeping Beauty (tajriba qahramoni) in'ektsiya orqali uyqu tabletkalari bilan tinchlantiriladi. Bunda simmetrik tanga tashlanadi. Burgutning yon tomoni yiqilganda, qahramon uyg'onib, tajribani tugatadi. Natijada, dumlar bilan go'zallik uyg'onadi, shundan so'ng ular tajribaning keyingi kunini uyg'otish uchun yana uyquga ketishadi. Shu bilan birga, go'zallik qaysi kuni uyg'onganligi haqidagi ma'lumotni hisobga olmagan holda, tajriba shartlarini bilsa-da, uyg'onganini unutadi. Keyingi - eng qiziqarli savol, ayniqsa uyg'ongan go'zallik uchun: "Duyruqli tomonni olish ehtimolini hisoblang."

Bu paradoksal misolning ikkita yechimi bor.

Birinchi holatda, uyg'onishlar va tangalarning natijalari haqida tegishli ma'lumotsiz. Nosimmetrik tanga ishtirok etgani uchun aynan 50% olinadi.

Ikkinchi qaror: aniq ma'lumotlar uchun tajriba 1000 marta o'tkaziladi. Ma’lum bo‘lishicha, go‘zallik burgut bo‘lsa 500 marta, dum bo‘lsa 1000 marta uyg‘ongan. (Oxir-oqibat, dumlar bilan natijada, qahramon ikki marta so'ralgan). Shunga ko'ra, ehtimollik 2/3.

Vital

Statistikada ma'lumotlarning bunday manipulyatsiyasi hayotda uchraydi. Masalan, jamoat transportida pensionerlarning ulushi haqida ma'lumot. Maʼlumotlarga koʻra, sayohatlarning 40 foizi nafaqaxoʻrlar hissasiga toʻgʻri keladi. Lekin, aslida, nafaqaxo'rlar umumiy aholining 0,4 qismini tashkil etmaydi. Bu nafaqadagilarning transport xizmatlaridan faolroq foydalanishi bilan izohlanadi. Darhaqiqat, nafaqaxo'rlar soni 18-20 foizni tashkil etadi. Agar avvalgilarini hisobga olmagan holda faqat oxirgi yo‘lovchi qatnovini hisobga olsak, nafaqaxo‘rlarning umumiy yo‘lovchi tashishdagi ulushi 20 foiz atrofida bo‘ladi. Agar siz barcha ma'lumotlarni saqlasangiz, hammasi 40%. Hammasi ushbu ma'lumotlardan foydalanadigan mavzuga bog'liq. Marketologlar maqsadli auditoriyaga o'z reklamalarining haqiqiy taassurotlarining birinchi raqamini ko'rsatishi kerak, transport xodimlari umumiy raqam bilan qiziqadi.

E'tiborga molikki, matematik tuzilmalardan biror narsa haqiqiy hayotga oqib chiqdi. Bu o'zining halol tabiati va tarafkashlik belgilarining yo'qligi tufayli nizolarni hal qilish uchun ishlatila boshlagan simmetrik tanga edi. Masalan, sport hakamlariIshtirokchilardan qaysi biri birinchi harakatni amalga oshirishini aniqlash zarur bo'lganda uni tashlaydilar.